Курсовая работа транспортная задача линейного программирования

09.10.2019 Калерия DEFAULT 2 comments

Примерно в это время Купманс узнал, что еще до войны в далекой России уже было сделано нечто похожее на разработку начал линейного программирования. А, начиная с года, Леонид Витальевич занимается только экономической и связанной с нею математической проблемами. Рассмотрим простейший, так называемый способ северо-западного угла. Вступление 2. Контрольная работа по программному обеспечению, программированию. Оператор Лапласа 2.

Диплом по программному обеспечению, программированию. Разное по информатике и телекоммуникациям.

  • Такая структура системы 2.
  • Полученное решение является опорным решением транспортной задачи.
  • Формы входной и выходной информации.
  • Всего работ:
  • Остальные ячейки новой таблицы остаются пустыми.
  • Может случиться, что и само минимальное значение среди чисел в отрицательных клетках равно нулю.

Контакты Ответы на вопросы FAQ. Скачать курсовую бесплатно. Если потребитель j получает единицу продукции по прямой дороге со склада i, то возникают издержки Сij. Предполагается, что транспортные расходы пропорциональны перевозимому количеству продукции, то есть перевозка k единиц продукции вызывает расходы k Сij.

Если сумма запасов в пунктах отправления превышает сумму поданных заявок то количество продукции, равное остается на складах.

Лекция 5 Транспортная задача

Решение транспортной задачи начинается с нахождения опорного плана. Для этого существуют различные способы. Например, способ северо-западного угла, способ минимальной стоимости по строке, способ минимальной стоимости по столбцу и способ минимальной стоимости таблицы.

Рассмотрим простейший, так называемый способ северо-западного угла. Пояснить его проще всего будет на конкретном примере:.

Будем заполнять таблицу перевозками, постепенно начиная с левой верхней ячейки "северо-западного угла" таблицы.

[TRANSLIT]

Будем рассуждать при этом следующим образом. Пункт В1 подал заявку на 18 единиц груза. Решение задач методом северо-западного угла, рапределительного, минимального и максимального элемента по строке Пункт Назначения Пункт Отправления 1 2 3 4 Запасы 1 1 7 3 6 21 2 7 1 1 4 26 3 3 3 7 3 25 4 1 Вступление 2.

Постановка задачи 3. Математическая модель задачи коммивояжера 4. Алгоритм решения 5. Решение задачи Дирихле методом Монте-Карло Введение Для сложных математических моделей аналитические решения удается получить сравнительно редко.

Поэтому среди приближенных математических методов основными методами решения задач являются численные.

Олдос хаксли остров рецензия23 %
Производительность и качество услуг курсовая работа49 %
Реферат моя лучшая организация17 %
Реферат по истории великий новгород9 %
Реферат почему я выбрала профессию бухгалтера66 %

Эти методы позволяют добиться хорошего качественного и количественного Йошкар-Ола Теоретическая часть Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток 1. Оператор Лапласа 2.

2991399

Уравнение Лапласа в двумерном пространстве 3. Уравнение Лапласа в случае пространственных переменных 4. Решение задачи Дирихле в круге методом Фурье Заключение Список литературы Лаплас уравнение трехмерный пространство Введение Выполнила: Рыкова Е. Группа 24МО. Постановка задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений……………………………………………. Метод Рунге-Кутта-Мерсона…………………………………………. Алгоритм решения задачи Коши Нахождение опорного плана транспортной задачи.

Решение задач линейного программирования симплекс-методом Содержание Введение 1. Теоретический материал 1. Решение поставленной задачи 4. Алгоритм программы 5. Программа для В работе использовано 5 источников, она содержит 29 страниц, 2 приложения, программу, написанную на Решение задачи классическим симплекс методом Глава 2.

Можно было выбрать курсовая работа транспортная задача линейного программирования заполнения другую клетку, положивчто приведет в результате к другому опорному плану.

Общий объем перевозок в тонно-километрах для этого плана составит. В диагональном методе не учитываются величины тарифов, в методе же наименьшей стоимости эти величины учитываются, и часто последний метод приводит к плану с меньшими общими затратами что и имеет место в нашем примерехотя это и не обязательно.

Кроме рассмотренных выше способов иногда используется, так называемый, метод Фогеля.

Численные коэффициенты функции регрессии. Аналогично, исключив из первого вертикального уравнения базисные неизвестные с помощью горизонтальных уравнений, мы получаем уравнение. Типы транспортных задач и методы их решения.

Суть его состоит в следующем: В распределительной таблице по строкам курсовая работа транспортная задача линейного программирования столбцам определяется разность между двумя наименьшими тарифами. Отмечается наибольшая разность. Далее в строке столбце с наибольшей разностью заполняется клетка с наименьшим тарифом. Строки столбцы с нулевым остатком груза в дальнейшем в расчет не принимаются. На каждом этапе загружается только одна клетка.

Распределение груза производится, как и ранее. Для перехода от одного базиса к другому при решении транспортной задачи используются так называемые циклы. Циклом пересчета или короче, циклом в таблице перевозок называется последовательность неизвестных, удовлетворяющая следующим условиям:.

Каждые два соседних в последовательности неизвестных лежат либо в одном столбце, либо в одной строке. Если, начиная с какого-либо неизвестного, мы будем последовательно переходить от одного к следующему за ним неизвестному то, через несколько шагов мы вернемся к исходному неизвестному.

Второе условие означает, что у двух соседних неизвестных в цикле либо первые, либо вторые индексы одинаковы. Если каждые два соседних неизвестных цикла соединить отрезком прямой, то будет получено геометрическое изображение цикла — замкнутая ломаная из чередующихся горизонтальных и вертикальных звеньев, одна из вершин которой находится в свободной клетке, а остальные - в базисных клетках.

Можно доказать, что для любой свободной клетки таблицы перевозок существует один и только один цикл, содержащий свободное неизвестное из этой клетки, и что число вершин в цикле всегда четно.

Так, например, в таблице перевозок, составленной по диагональному методу при решения задачи из предыдущего пункта, неизвестному соответствует цикл и т. Пусть теперь мы имеем некоторую свободную клетку с соответствующим ей циклом.

Если мы изменим значение свободного неизвестного, увеличив его на некоторое числото, переходя последовательно от одной вершины цикла к другой, мы должны будем в силу неизменности сумм по строкам и по столбцам поочередно уменьшать и увеличивать значения неизвестных в цикле на то же число.

Например, в указанном выше цикле для свободного неизвестного получим:.

Решение транспортной задачи методом потенциалов

Это очень существенное обстоятельство, так как иначе мы пришли бы к противоречию. Так, например, в рассмотренном выше цикле имеем отрицательные вершины курсовая ; следовательно, выбравмы получаем:. Выбор в качестве х минимального среди чисел, стоящих в отрицательных линейного программирования цикла, обеспечивает допустимость нового базиса.

Если минимальное значение среди базисных неизвестных, стоящих в отрицательных вершинах цикла, принимается не в одной отрицательной вершине, то свободной оставляют только одну из них, а в задача клетках с тем же минимальным значением пишут нули. В этом случае новое базисное решение будет вырожденным. Может случиться, что и само минимальное значение среди работа транспортная в отрицательных клетках равно нулю.

Курсовая работа транспортная задача линейного программирования 6047

Значения всех неизвестных при этом остаются неизменными, но решения считаются различными, так как различны базисы. Оба решения вырождены. Описанное выше преобразование таблицы перевозок, в результате которого преобразуется базис, называется пересчетом по циклу. Выясним теперь, как пересчет по циклу влияет на общий объем затрат на перевозки и при каком условии эти курсовая работа транспортная задача линейного программирования становятся меньше.

Пусть — некоторое свободное неизвестное, для которого мы построили цикл и осуществили пересчет по циклу с некоторым числом. Сложим тарифы, соответствующие положительным вершинам цикла, и вычтем из этой суммы сумму тарифов, соответствующих отрицательным вершинам цикла; полученную разность назовем алгебраической суммой тарифов для данного свободного неизвестного. Если же алгебраическая сумма тарифов положительнато пересчет по соответствующему циклу приведет к увеличению общей суммы затрат.

И, наконец, если алгебраическая сумма тарифов равна нулюто пересчет по соответствующему циклу не изменит общую сумму затрат два различных базисных плана требуют одинаковых затрат на их реализацию. Так, например, для цикла в рассмотренной задаче алгебраическая сумма тарифов. Значит, пересчет по этому циклу снижает расходы. Эти числа и называются потенциалами соответствующих баз и диссертация анатомии человека. Действительно, если в алгебраической сумме тарифов по циклу, соответствующему свободному неизвестномузаменить тарифы базисных клеток их выражениями через потенциалы по формулам 4.

Так, например, для цикла в рассмотренной выше задаче имеем. Для базисных клеток сумма потенциалов строки и столбца, в которых находится эта клетка, равна тарифу, соответствующему этой клетке; если же клетка для неизвестного свободная, то сумму потенциалов.

Потенциалы можно найти из системы равенств курсовая работа транспортная задача линейного программирования. Система содержит семь уравнений с восемью неизвестными. Положив, например,получаем значения потенциалов:.

И, наконец, если алгебраическая сумма тарифов равна нулю , то пересчет по соответствующему циклу не изменит общую сумму затрат два различных базисных плана требуют одинаковых затрат на их реализацию. Банк рефератов содержит более тысяч рефератов , курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. Их отличие состоит в том, что во втором способе мы распределяем продукцию от пунктов Bi к пунктам Aj по минимальной стоимости Cji.

Нахождение опорного плана методом Фогеля. Построение модели экономичных перевозок.

Курсовая работа транспортная задача линейного программирования 9368

Составление транспортной матрицы. Общая распределительная задача линейного программирования. Составление математической модели, целевой функции, построение системы ограничений и симплекс-таблиц для решения задач линейного программирования. Решение транспортной задачи: определение опорного и оптимального плана, проверка методом потенциалов. Математическая постановка задачи и выбор алгоритма решения транспортной задачи.

Проверка задачи на сбалансированность, её опорное решение и метод северо-западного угла. Транспортная задача по критерию времени, поиск и улучшение решения разгрузки. Типы транспортных задач и методы их решения. Поиск оптимального плана перевозок методом потенциалов.