История развития логарифмов реферат кратко

20.09.2019 granrofvo80 DEFAULT 1 comments

Однако это не помешало новой методике вычислений получить широчайшую популярность, и составлением логарифмических таблиц занялись многие европейские математики. Сам Стевин, как это ни странно, не заметил того, что его таблицами можно пользоваться для упрощения соответствующих вычислений. Потребность в сложных расчётах в XVI веке быстро росла, и значительная часть трудностей была связана с умножением и делением многозначных чисел, а также извлечением корней. Непер кинематически выразил логарифмическую функцию, что позволило ему по существу вступить в почти неизведанную область теории функций. Логарифмы первоначально использовались исключительно для упрощения вычислений, и это их приложение до сих пор остается одним из самых главных.

Вторая Всероссийская научно-методическая конференция, 10 ноября - 10 февраля "Педагогическая технология и мастерство учителя" Телипова Эльза. Логарифмы история. Причина открытия: В 16 веке резко вырос объем работы, связанный с проведением приближенных вычислений. В частности при решении задач. Екатеринбург Хабарова Ксения 8В класс.

История развития логарифмов реферат кратко 9708286

У древнегреческого ученого Диофанта в зачаточной форме есть действия над степенями одного и того же основания; французской ученый Оресм XIV. Еще похожие презентации в нашем архиве:. Загрузить Войти. Мои презентации Профиль Сообщения Выход. Вход в систему. Войти с помощью социльных сетей Забыли пароль?

1627141

Скачать презентацию. Назад Скачать презентацию. Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите. Иногда для приведения умножения к более легкому сложению и вычитанию пользовались таблицами синусов и косинусов. Была также составлена таблица квадратов дос помощью которой умножение можно было производить по определенному правилу.

Однако эти приемы не давали удовлетворительного решения вопроса. Его принесли с собой таблицы логарифмов.

Я не знала, что логарифмы так тесно связаны с нашей жизнью и являются ее неотъемлемой частью. В современных обозначениях кинематическую модель Непера можно изобразить дифференциальным уравнением [10] :. Экспонентой порождена Логарифмическая линейка: У инженера и астронома не было Инструмента полезнее, чем она. Диофанта - 3 в. Главная База знаний "Allbest" Математика Сведения из истории логарифмов.

Чириков и А. Другой предпосылкой было распространение понятия степени на отрицательные и дробные показатели, позволившее перенести только что упомянутую связь на более общий случай. Здесь уже скрывалась идея логарифма числа как показателя степени, в которую нужно возвести данное основание, чтобы получить это число. Оставалось перенести знакомые свойства прогрессии с общим членом на любые действительные показатели. Это дало бы непрерывную показательную функцию, принимающую любые положительные значения, а также обратную ей логарифмическую.

Их цель была одна - желание дать новое удобное средство арифметических вычислений. Подход же оказался разный. Непер кинематически выразил логарифмическую функцию, что позволило ему по существу вступить в почти неизведанную область теории функций. Бюрги остался на почве рассмотрения дискретных прогрессий. История развития логарифмов реферат кратко изобретатель логарифмов - шотландский барон Джон Непер получил образование на родине в Эдинбурге.

Затем после путешествия по Германии, Франции и Испании, в возрасте двадцати одного года, он навсегда поселился в семейном поместье близ Эдинбурга. Непер занялся главным образом богословием и математикой, история развития логарифмов реферат кратко изучал по сочинениям Евклида, Архимеда, Региомонтана, Коперника. Упомянем, что в обоих сочинениях Непер рассматривает и некоторые вопросы тригонометрии. При тогдашнем состоянии математики, когда еще не было аналитического аппарата исчисления бесконечно малых, естественным и единственным средством для этого являлось кинематическое определение логарифма.

В основе определения логарифма у Непера лежит кинематическая идея, обобщающая на непрерывные величины связь между геометрической прогрессией и арифметической прогрессией показателей ее членов. Она по справедливости названа небольшой, ибо по объему превосходит таблицы синусов, весьма история развития логарифмов реферат кратко, потому что с ее помощью избегают всех сложных умножений, делений и извлечений корня, и все вообще фигуры и движения измеряются посредством выполнения более легких сложения, вычитания и деления на два.

Она составлена из чисел, следующих в непрерывной пропорции.

  • Упомянем, что в обоих сочинениях Непер рассматривает и некоторые вопросы тригонометрии.
  • Это увидел, однако, один из его современников - Бюрги.
  • Счетная линейка.
  • Независимо от Непера и почти одновременно с ним система логарифмов, довольно близкая по типу, была изобретена и опубликована Й.
  • Пространства имён Статья Обсуждение.
  • Гардинером

Если из полного синуса с добавленными семью нулями ты вычтешь его ую часть, а из полученного таким образом числа - его ую часть и так далее, то этот ряд можно легко продолжить до ста чисел в геометрическом отношении, существующем между полным синусом и синусом, меньшим его на единицу, а именно между ии этот ряд пропорциональных мы назовем Первой таблицей. Вторая таблица следует от полного история развития логарифмов реферат кратко с шестью добавленными нулями через пятьдесят других чисел, пропорционально убывающих в отношении, которое является простейшим и возможно более близким к отношению между первым и последним числами Первой таблицы.

Поскольку первое и последнее числа Первой таблицы суть Близким и в то же время простым отношением является ккоторое можно с достаточной точностью продолжить, добавив к полному синусу шесть нулей и последовательно вычитая из предшествующего его ую часть. Эта таблица содержит, кроме полного синуса, являющегося первым числом, еще пятьдесят пропорциональных чисел, последнее из которых будет Третья таблица состоит из шестидесяти девяти столбцов и в каждом столбце расположено двадцать одно число, следующее в отношении, которое является простейшим и возможно более близким к отношению, существующему между первым и последним членами Второй таблицы.

Поэтому ее первый столбец может быть очень легко получен из полного синуса с пятью добавленными нулями и из последующих чисел вычитанием из них ой части.

Первые числа всех столбцов следуют от полного синуса с добавленными четырьмя нулями в отношении, которое является простейшим и близким история развития логарифмов реферат кратко отношению, существующему между первым и последним числами первого столбца В том же отношении должна быть образована методы конкурентного анализа курсовая работа со второго числа первого столбца для вторых чисел всех столбцов, и с третьего для третьих, и с четвертого для четвертых, и соответственно с остальных для остальных.

Задача состояла в выборе прогрессии со знаменателем, достаточно близким к единице, с тем, чтобы ее члены следовали друг за другом с интервалами, достаточно малыми для практических вычислений. Они не могли конкурировать с таблицами Непера, более удобными и к тому времени уже широко известными.

История развития логарифмов реферат кратко 457

Тогда и деление автоматически заменяется на неизмеримо более простое и надёжное вычитание, а извлечение корня степени n сводится к делению логарифма подкоренного выражения на n. Термин логарифм, предложенный Непером, утвердился в науке. Выбрать наиболее необходимые для инженерных расчетов функции, один раз посчитать их значения с приемлемой точностью в широком интервале аргументов.

А результаты расчетов представить в виде таблиц. Непер кинематически выразил логарифмическую функцию и, тем самым, вступил в новую область теории функции. Бюрги остался на почве рассмотрения дискретных прогрессий. Впрочем, определение логарифма у обоих не похоже на современное.

В ходе тригонометрических расчётов, Неперу пришла в голову идея: заменить трудоёмкое умножение на простое, сложение, сопоставив с помощью специальных таблиц геометрическую и арифметическую прогрессии, при этом геометрическая будет исходной. Там было история развития логарифмов реферат кратко описание логарифмов и их свойств, а также 8-значные таблицы логарифмов синусов, косинусов и тангенсов. Более развёрнутое, описание содержалось в другом труде, изданном посмертно его сыном; там же Непер пояснил, как он составлял свои таблицы.

Понятия функции тогда ещё не было, и Непер определил логарифм кинематически, сопоставив равномерное и логарифмически-замедленное движение. Строго говоря, Непер табулировал не ту функцию, которая сейчас называется логарифмом. К сожалению, все значения таблицы Непера содержали вычислительную ошибку после шестого знака.

Однако это не помешало новой методике вычислений получить широчайшую популярность, и составлением логарифмических таблиц занялись многие европейские математики, включая Кеплера.

В году в беседе с профессором математики Грешем Колледжа в Лондоне Генри Бригсом Непер предложил принять за логарифм единицы нуль, а за история развития логарифмов реферат кратко десяти -или, что сводится к тому же, просто 1.

История логарифмов

Так появились десятичные логарифмы и были напечатаны первые логарифмические таблицы. Непер уже был болен, поэтому не история усовершенствовать свои таблицы, развития дал Бригсу рекомендации видоизменить определение логарифма, приблизив его к современному.

Бригс опубликовал свои таблицы в год смерти Непера Кратко таблицы Бригса дополнил голландский книготорговец и любитель математики Андриан Флакк Непер и Бригс, хотя пришли к логарифмам раньше всех, опубликовали свои логарифмов реферат позже других - в году.

История логарифмов

Но и в таблицах Бригса обнаружились ошибки. Знаки log и Log были введены в году И. Меркатор в г. На русском языке первые логарифмические таблицы были изданы в году. Но во всех логарифмических таблицах были допущены ошибки при вычислении. Первые безошибочные таблицы вышли в году в Берлине в обработке немецкого математика К.

Бремикера Дальнейшее развитие теории логарифмов связано с более широким применением аналитической геометрии и исчисления бесконечно малых.

Она помогала астрономам и инженерам при вычислениях, она позволяла быстро получать ответ с достаточной точностью в три значащие цифры. Кнопочки находятся чуть ниже. Бесконечно малые Вещественные числа Иррациональные числа Комплексные числа Математические обозначения Непрерывные дроби Отрицательные числа Функции.

история развития логарифмов реферат кратко К тому времени относится установление связи между квадратурой равносторонней гиперболы и натуральным логарифмом.

С открытием логарифмического ряда изменилась техника вычисления логарифмов: они стали определяться с помощью бесконечных рядов. Клейн предложил использовать формулу в качестве исходного пункта построения теории логарифмов. Таким образом, прошло года с тех пор, как логарифмы впервые были введены считая с г.

Логарифмические таблицы. Если вычислительные потребности практической жизни и технического обихода вполне обеспечиваются трех и четырехзначными таблицами то с другой стороны, к услугам теоретического исследователя имеются таблицы и с гораздо большим числом знаков, чем даже значные логарифмы. Вообще говоря, логарифм в большинстве случаев есть число иррациональное и не может быть точно выражен никаким числом цифр; логарифмы большинства чисел, сколько бы знаков ни брать, выражаются лишь приближенно, тем точней, чем больше цифр в их мантиссе.

Для научных работ оказывается иногда недостаточной точность значных логарифмов, но среди пятисот всевозможных образов логарифмических таблиц вышедших в свет, со времени их изобретения, исследователь всегда найдет такие, которые его удовлетворяют.

История развития логарифмов реферат кратко 1804

Например, значные логарифмы чисел от 2 до, изданные во Франции Кале. Для еще более ограниченной группы чисел имеются таблицы логарифмов с огромным числом десятичных знаков - настоящие логарифмические диковинки о существование которых не подозревают многие математики.

Вот история развития логарифмов реферат кратко логарифмы — исполины все они - не десятичные, а натуральные: натуральными называются логарифмы, вычисленные не при основании 10, а при основании 2,…, о котором у вас еще будет речь впереди. Счетная линейка. Первые попытки распространить логарифмы на комплексные числа предпринимали на рубеже XVII—XVIII веков Лейбниц и Иоганн Бернуллиоднако создать целостную теорию им не удалось — в первую очередь по той причине, что тогда ещё не было ясно определено само понятие логарифма [26].

Полная теория логарифмов отрицательных и комплексных чисел была опубликована Эйлером в — годах и по существу ничем не отличается от современной [27]. В XIX веке, с развитием комплексного анализаисследование комплексного логарифма стимулировало новые открытия. Риманопираясь на уже известные факты об этой и аналогичных функциях, построил общую теорию римановых поверхностей.

Разработка теории конформных отображений показала, что меркаторская проекция в картографиивозникшая ещё до открытия логарифмовможет быть описана как комплексный логарифм [29]. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. Очерк истории логарифмов,. Элементарная математика с точки зрения высшей,. Математический анализ.

Mathematical Tables. London,p. Счётная логарифмическая линейка.

Микробиологическая очистка сточных вод рефератРеферат по лучевой терапии
Профессиональная этика темы рефератовОсновные формы кредитования реферат
Доклад о масленице короткийСтандартизация страховой деятельности реферат
Эконометрика контрольная работа вариант 5Вий рецензия на книгу

A History of Mathematics, 5th ed. История математики. В двух томах.