Доклад история дифференциального исчисления

18.09.2019 aressunis DEFAULT 0 comments

Позднее, отмечает П. Вход Регистрация. Данное высказывание, очевидно, является отсылкой к пониманию бесконечности как меры. Очень распространилась область применения математики в естественных науках и технике. Ведь именно он ввёл понятие движения в математику, таким образом, пусть не напрямую, но введя понятие математической функции, и, в дальнейшем, успешно оперируя этим понятием. Таким образом, математический подход Ньютона к физическим явлениям, ядром которого является дифференциальное исчисление как наиболее перспективный метод, дал начало целой плеяде фундаментальных работ не менее известных последователей великого учёного: Тейлора, Маклорена, Лапласа, Лагранжа, Даламбера.

Если рассмотреть бесконечно малые части этих фигур прямоугольники и треугольники то, из подобия треугольников можно увидеть, что основание и высота бесконечно малого прямоугольника обратно пропорциональны высоте и основанию соответствующего бесконечно малого треугольника. Последнее равенство показывает, что площадь прямоугольника равна удвоенной площади сектора:. Используя метод Ферма для определения касательных к параболам и гиперболам разных порядков, Лейбниц определил, что вспомогательная кривая также является параболой и гиперболой того же порядка, но с новым параметром.

Он нашел аналогичный ряд. Изучение бесконечных знакопеременных рядов привело ученого к рассмотрению сходимости таких рядов. Лейбниц выдвинул предположение, что бесконечный ряд с чередующимися знаками имеет конечную сумму при доклад история дифференциального исчисления, что абсолютная величина членов убывает и стремится в пределе к нулю.

Независимо от изучения рядов Лейбниц выдвинул ряд мыслей по нахождению касательной к произвольной кривой при помощи характеристического треугольника, образованного разностями между абсциссами и между ординатами двух бесконечно близких точек и лежащей между этими точками дугою. Эти величины позже будут названы ученым d х, d у, dz. Но похожие размышления были обнаружены Лейбницем у Барроу и Грегори после изучения их работ. Однако исследователем были сделаны интересные наблюдения.

Доклад история дифференциального исчисления 3288603

Вследствие того, что при рассматриваемом определении касательных применяются разности d у между ординатами, которые соответствуют разностям между абсциссами d х, то в обратную сторону ордината уявляется суммой этих разностей. На основании того, что задача о квадратуре сводится к определению такой же суммы, Лейбниц высказывает мнение, что почти все учение об обратных задачах на касательные можно представить в виде квадратур. Таким образом, была установлена связь между дифференцированием и интегрированием.

Над этими мыслями Лейбниц работал в течение нескольких лет. Во время этой работы он не обратил внимание на работы Барроу в этой же области. Это обстоятельство сыграло важную роль: Барроу предложил свои размышления в более легкой форме, если бы Доклад история дифференциального исчисления заметил это, то, возможно, у него не было бы случая создать свой аппарат. Барроу в своих работах представлял все величины геометрически.

Величина в его работах изображается в виде площади, ограниченной осью абсцисс, кривою и двумя ординатами. Поэтому для Барроу безразлично будут ли промежутки d х между ординатами у равными или.

В то время как Лейбниц придерживался представления Паскаля умноженной на бесконечно малый множитель суммы бесконечно большого числа. Данное представление предполагает, что промежутки между ординатами у равны.

Особенности развития древней индии и древнего китая реферат96 %
Эксплуатация газонефтепроводов курсовая работа96 %

В процессе работы над этими исследованиями ученый развил свою инфинитезимальную символику. Исследования также проводились по определенным установленным им правилам исчисления. Эти правила используются и. Небольшое сочинение Лейбница, появившееся году, положило действительное начало исчислению бесконечно малых, дав правила, которые были достаточно просты для начала, и комбинация которых давала возможность дальнейшей работы.

Оно открывает новую эпоху в истории математики. Сам Лейбниц уже ранее решал многие задачи исчисления бесконечно малых, чем то, что представлено в его работе. Путем изучения литературы, через письменное и личное общение с другими математиками он усвоил существовавшие тогда методы и основательно их переработал. Благодаря этому он смог быстро двинуться вперед в своей работе. Из всех современных ему математиков Лейбниц в наибольшей степени является лицом, с именем которого связано доклад история дифференциального исчисления новой эпохи, в основном, благодаря тому, что наиболее значительные работы начала новой эпохи были созданы на основе введенных Лейбницем форм это обстоятельство способствовало развитию последниха также потому, что эти формы используются до сих пор.

  • Он впервые ушел от рассмотрения арифметики как наиболее точной науки, тем самым поставив античную математику под сомнение.
  • Высшая математика.
  • Дифференциальное исчисление — широко применяемый для экономического анализа математический аппарат.
  • Сам Лейбниц при создании дифференциального исчисления, также пользовался этим дифференциальным выражением.
  • Лейбниц создает дифференциальное и интегральное исчисления, которые в другом варианте были построены, но не опубликованы И.
  • Рассмотрим философские принципы, заложенные в теории Ньютона и Лейбница, и попробуем проследить в них наследие ученых предшественников, которое уже обсуждалось в данной статье.
  • Именно они чётко сформировали основные положения и указали на взаимообратный характер дифференцирования и интегрирования.

Ссылка на источники:. Номер материала: Воспользуйтесь поиском по нашей базе из материала. Вход Регистрация. Забыли пароль? Войти с помощью:. Узнайте, чем закончилась проверка учебного центра "Инфоурок"? Реферат по дисциплине Математика на тему: " История дифференциального исчисления ". Преподаватель Зайцева О. Москва Содержание: Понятие дифференциальное исчисление стр. История применения дифференцированного исчисления Дифференциальное исчисление было создано Ньютоном и Лейбницем в конце 17 столетия на основе двух задач: 1 о разыскании касательной к произвольной линии 2 о разыскании скорости при произвольном законе движения Еще раньше понятие производной встречалось в работах итальянского математика Тартальи около гг.

Лейбниц и дифференциальное исчисление Введение Исследованиями в области дифференциальных исчислений занимались многие знаменитые ученые, Ньютон, Лейбниц, Барроу и др. Заключение Небольшое сочинение Лейбница, появившееся году, положило действительное начало исчислению бесконечно малых, дав правила, которые доклад история дифференциального исчисления достаточно просты для начала, и комбинация которых давала возможность дальнейшей работы.

Курс профессиональной переподготовки. Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации. Курс повышения квалификации. Скачать материал. Исторические сведения о возникновении и развитии основных понятий. Основной задачей дифференциального исчисления является нахождение доклад история дифференциального исчисления. Основные свойства определённого интеграла.

Доклад история дифференциального исчисления 2215

Методические материалы по учебной дисциплине "Высшая математика" для студентов I курса заочной формы обучения Элементы линейной алгебры.

Элементы аналитической геометрии и векторной алгебры. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Дифференциальное исчисление функций нескольких независимых переменных. Дифференциальные уравнения Вычисление первого и второго замечательных пределов, неопределенного и определенного интегралов, площади криволинейной трапеции, координат середин сторон треугольника с заданными вершинами. Определение критических доклад история дифференциального исчисления и асимптот графика функции.

Исследование функций Основные теоремы дифференциального исчисления: Ферма, Ролля, Коши, Лагранжа и их доказательство. Локальные экстремумы функции, исследование ее на выпуклость и вогнутость, понятие точки перегиба.

Асимптоты и общая схема построения графика функции. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника Ознакомление с понятиями синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника и основным тригонометрическим тождеством. Нахождение площади равнобедренного прямоугольного треугольная по заданному основанию и прилегающему к нему углу.

Магические квадраты Знакомство с историей появления и названия магических квадратов. Изучение способов доклад история дифференциального исчисления магических квадратов. Реализация заполнения магических квадратов с помощью программы Microsoft Excel. Исследование количества решений поставленной задачи.

Математический анализ Исследование заданной функции и построение ее графика. Расчет объема тела, полученного вращением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями и осями координат.

Вычисление интеграла при заданной силе. Работа, которую нужно реферат в замке для сжатия пружины. Алгоритм муравья Механизмы реализации эвристических алгоритмов муравьиной колонии.

Математика. Урок 4.1. Дифференциальное исчисление. Почему древние греки не создали матанализ?

Основная идея - использование механизма положительной обратной связи, помогающего найти наилучшее приближенное решение в сложных задачах оптимизации. Области доклад история дифференциального исчисления алгоритма муравья. Практическое нахождение оси симметрии, абсциссы и ординаты вершины параболы, координат точек пресечения с осями координат.

Основные понятия Восстановление графов по заданным матрицам смежности вершин. Построение для каждого графа матрицы смежности ребер, инцидентности, достижимости, контрдостижимости. Поиск композиции графов. Определение локальных степеней вершин графа. Поиск базы графов. Вероятностные процессы и математическая статистика в автоматизированных системах Нахождение предела прочности алюминиевых деформируемых сплавов при испытании на растяжение. Расчет коэффициентов регрессии. Выбор и описание метода условной оптимизации.

Дифференциальное исчисление

Результаты обработки данных эксперимента. Определение типа поверхности отклика. Наиме-нование уч. Распределение по семестрам. Количество часов. В других проектах Викисклад. Эта страница в последний раз была отредактирована 15 марта в Текст доступен по лицензии Доклад история дифференциального исчисления Commons Attribution-ShareAlike ; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия.

Подробнее см. Условия использования. Политика конфиденциальности Описание Википедии Отказ от ответственности Свяжитесь с нами Разработчики Заявление о куки Мобильная версия. Для улучшения этой статьи желательно : Проставив сноскивнести более точные указания на источники.

Он обнаружил, что 3-й закон Кеплера о связи между периодами обращения планет и расстоянием до Солнца с необходимостью следует, если предположить, что сила притяжения Солнца обратно пропорциональна квадрату расстояния до планеты. Но чтобы исследовать и выражать законы физики, Ньютону приходилось заниматься и математикой.

В Вулсторпе Ньютон, решая задачи на проведение касательных к кривым, вычисляя площади криволинейных фигур, создает общий метод решения таких задач — метод флюксий производных и флюэнт, которые у Г.

[TRANSLIT]

Лейбница назывались дифференциалами. Ньютон вычислил производную и интеграл любой степенной функции. В ней были заложены основы математического анализа.

Это название и сохранилось. И все же Лейбниц всегда стремился рассмотреть любой вопрос под самым общим углом зрения. Ньютон также находит формулу для различных степеней суммы двух чисел см.

Ньютон также находит формулу для различных степеней суммы двух чисел см. Ньютона биномпричем не ограничивается натуральными показателями и приходит к суммам бесконечных рядов чисел см.

Родился Лейбниц в Лейпциге. Определение типа поверхности отклика. Сообщите промокод во время разговора с менеджером. Минимальное количество контрольных работ составляет 1 работа. Геометрические и физические приложения кратных интегралов.

Ньютон показал, как применять ряды в математических исследованиях. Когда Ньютон вернулся в Кембридж в г. У него пока не было времени привести их в форму, пригодную для публикации, и он не торопится с. Дел у него прибавляется, в г. В г. Выход книги был крупным событием в истории естествознания. В ней все величественное здание механики строится на основании аксиом движения, которые теперь известны под названием законов Ньютона.

Многие математические труды Ньютона так и не были своевременно опубликованы.

Доклад история дифференциального исчисления 698

Первые его сравнительно подробные публикации относятся к г. Ньютона выбирают в парламент, а в г. Работы И. Ньютона надолго определили пути развития физики и математики.

Значительная часть классической механики надолго сохранилась в виде, созданном Ньютоном. Закон всемирного тяготения постепенно осознавался как единый принцип, позволяющий строить совершенную теорию движения небесных тел.